La représentation figurative est fidèle au modèle singulier. Un paysage new-yorkais figuratif montre des gratte-ciels identifiables, des rues et une perspective clairement lisible. Le référent est reconnaissable sans ambiguïté et l’on peut dire : « Ceci est New York ». Cette forme de représentation repose sur une fidélité optique et référentielle : elle vise la restitution visible du réel. Elle constitue le point de départ de la compétence, celui où l’apprenant apprend à reconnaître, nommer et décrire un objet en utilisant un langage déterminé.
La représentation impressionniste est fidèle à la perception subjective du peintre. New York n’y est plus montré tel qu’il est objectivement, mais tel qu’il est ressenti : vibration, rythme, lumière, agitation. Les formes restent reconnaissables, mais elles deviennent instables, partiellement dissoutes dans l’expérience sensible. Il s’agit ici d’une fidélité phénoménologique, ancrée dans le vécu et la perception. L’apprenant ne se contente plus de reconnaître le réel ; il commence à l’interpréter, à y projeter une expérience, une sensibilité, un point de vue. La compétence se déplace du constat vers l’appropriation.
La représentation abstraite est fidèle à l’essence structurelle de la catégorie. Chez Mondrian, il n’y a plus de gratte-ciels, plus de rues, plus de lieu reconnaissable, et pourtant il s’agit bien de New York.
Mondrian ne représente ni des bâtiments, ni une perception personnelle, mais la verticalité, l’orthogonalité, la densité, le rythme, la structure répétitive et modulaire — autrement dit, la logique urbaine moderne. Il peint la structure sémiotique de la ville moderne, dont New York est un cas exemplaire. Nous ne sommes plus face à New York comme objet, mais face à New York comme principe. La compétence atteint ici son aboutissement : la capacité à saisir, formuler et mobiliser les invariants d’une catégorie au-delà de ses manifestations particulières.